1.2.2. Тайны строения вещества, или некоторые свойства неживой природы

Перейдем к рассмотрению устройства микромира, то есть элементов, из которых состоит природа. Наблюдая, например, за кристаллом горного хрусталя (рисунок 1.2.1) мы отмечаем, что он тверд, прозрачен, имеет правильные формы. В равновесном состоянии его температура и плотность одинаковы по всем направлениям. Наконец, нам кажется, что вещество непрерывно заполняет весь объем кристалла, что какую бы маленькую часть этого объема мы ни выделили, она окажется заполненной веществом. Таким или почти таким этот кристалл представляется при грубом (“макроскопическом”) наблюдении. Однако, изучая его равновесное состояние при помощи более чувствительных методов и современных приборов, мы обнаруживаем совсем другую картину. Экспериментальные данные, которыми в изобилии располагает современная физика, например, дифракционные картины, получающиеся при рассеивании рентгеновских лучей кристаллами, не оставляют никакого сомнения в том, что действительность совершенно иная. Если бы мы могли выделить в куске кристалла кубики с ребром порядка 10^–9 см, то содержимое разных кубиков было бы весьма различно. Многие из них оказались бы пустыми.

Для представления о размерах атомов и молекул на рисунке 1.2.2 воспроизведена фотография молекул органического вещества гемоцианина, полученная Вильямсом и Уайткофом при помощи электронного микроскопа. Масштаб дается длиной черточки под фотографией, соответствующей 1 микрону, то есть 0,001 мм. Таким образом, диаметр молекул гемоцианина равен порядка сотой доли микрона.

На фотографию наложено изображение кубиков с одинаковой длиной грани. Легко заметить, что кубик А максимально наполнен молекулами, кубик В – практически пуст, а кубик Б занимает промежуточное положение, то есть вещество (в данном случае – гемоцианин) распределено неравномерно.

Вещество не заполняет весь объем кристалла, а образует электрически заряженные сгустки, разделенные пустым пространством: положительно заряженные ядра и в тысячи и десятки тысяч раз более легкие, отрицательно заряженные электроны. Из электронов и ядер в земных условиях образуются устойчивые комбинации – электрически нейтральные атомы, где положительный заряд ядра в точности компенсирован отрицательными зарядами электронов.

Более того, согласно результатам физических исследований, полученным за последние 100 лет, вещество имеет квантово-механическую природу. До конца 1920 года считалось, что существует только три фундаментальные частицы: электрон, протон и нейтрон, входящие в состав атомов вещества. Решающий шаг в развитии квантовой теории атома произошел в 1925 году, когда Луи де Бройль высказал предположение, что электрону следует приписать некоторую длину волны. Вдумайтесь, электрон нельзя никак “пощупать”. То, из чего состоит природа, в конечном итоге воспринимается нами скорее как воздействие на нас одного или нескольких полей. Когда Нильс Бор услышал об этой гипотезе, он воскликнул: “Идея безумна!” И потом, подумав, закончил: “Вопрос в том, достаточно ли она безумна, чтобы быть правильной?” В 1927 году волновые свойства электрона были подтверждены экспериментально. Тогда обнаружилось, что пучок электронов, подобно пучку света, испытывает дифракцию, проходя через кристалл либо через металлическую фольгу. Другие эксперименты также свидетельствуют как о волновых, так и о корпускулярных свойствах электрона.

Согласно принципу неопределенности Гейзенберга, положение электрона не поддается одновременному определению с абсолютной точностью. Можно указать лишь вероятность нахождения электрона в определенном положении в любой момент времени. То есть, можно сказать, что вещество не сконцентрировано строго в определенной точке пространства, его везде понемногу. Причем где-то больше и одновременно где-то меньше. Область наиболее вероятного пребывания электрона в электрическом поле ядра атома называется орбиталью. Электроны могут занимать орбитали разных типов, которые называются s-, p-, d-, b- и f-орбиталями (рисунок 1.2.3). Но этого мало, электрон обладает также свойством спина, которое можно представить себе как вращение его вокруг собственной оси.

Подобно тому, как, вращаясь вокруг Солнца, Земля одновременно вращается вокруг собственной оси, электроны вращаются вокруг ядер и одновременно крутятся вокруг собственной оси. Вы убеждаетесь теперь, что, изучив механизм работы макромира, люди предположили, что также действует механизм микромира, и во многом их предположения подтвердились. Во всяком случае, эта аналогия дала мощный толчок в изучении свойств микромира. Помните правило: как наверху, так и внизу и наоборот?

Кристаллы характеризуются правильным расположением атомов и ионов, образующих в них “кристаллическую решетку”. Для простоты восприятия дадим структуру расположения атомов в кристалле каменной соли (NaCl) (рисунок 1.2.4). Белые шарики схематически изображают атомы Na, заштрихованные – атомы Cl. Под рисунком дан масштаб в ангстремах – единице длины, равной 10^–8 см. Уточним, что положения атомов кристалла, показанные на рисунке, суть положения равновесия. На самом деле атомы находятся где-то рядом. Тепловое движение внешне неподвижного кристалла состоит в том, что его атомы непрерывно колеблются около этих положений. В самих же атомах электроны вращаются (колеблются) вокруг ядер так, что можно говорить о вероятности нахождения их в некоторых точках их орбит.

Проводя аналогию с природой макромира, в микромире мы также замечаем проявление закона иерархического подобия. Атом состоит из множества электронов, в свою очередь молекула – из множества атомов, а вещество суть скопление молекул.

Кристалл без возмущающего воздействия. Рассмотрим элемент кристалла, на который не действует возмущение в виде вынуждающей силы. Как следует из рисунка 1.2.5, кристалл представляет собой совокупность атомов, которые могут колебаться около положения равновесия под действием квазиупругих сил. Это значит, что колебания соседних атомов взаимозависимы, а через них они вступают во взаимодействие и с другими, более уделенными атомами. Кристаллическая решетка образует, таким образом, связанную колебательную систему. Движение такой системы можно рассматривать как суперпозицию колебаний, в каждом из которых участвует вся система. Эти колебания суть не что иное, как упругие стоячие волны. Различные колебания имеют различные частоты, перекрывающие громадный диапазон. Наиболее медленные из них совпадают с теми стоячими звуковыми волнами, которые изучаются в акустике. Их длины волн того же порядка, что и линейные размеры тела, их частоты лежат в области слышимых звуковых частот. Затем идут более короткие волны, попадающие в ультразвуковую область. Наконец, наиболее быстрые колебания имеют частоты того же порядка, что частоты инфракрасного света. Тепловое движение атомов, образующих кристалл, есть суперпозиция всех этих упругих стоячих волн, причем их амплитуды и фазы случайны.

Пока на кристалл не действуют возмущающие воздействия со стороны других тел или полей, кристаллическая решетка находится в относительном покое, внутренняя энергия кристалла сводится к кинетической энергии поступательного движения атомов (в трех направлениях) и кинетической энергии, характеризующей их вращение около положения равновесия. Кристалл обладает также потенциальной энергией, обусловленной силами взаимодействия между атомами кристаллической решетки. Согласно закону Планка, например, средняя энергия поступательных колебаний атома тем больше, чем меньше их частота. С повышением температуры кристалла несущественные колебания атома (которыми можно было пренебречь до нагрева) переходят в существенные. Это происходит тем раньше, чем меньше их частота. При понижении температуры атрофируются сначала быстрые, а затем медленные колебания атома. Во многом характер поведения атома аналогичен и для вращательного движения.

На самом деле атом имеет более сложную структуру. Как показывает, например, изучение оптических спектров, в нем могут смещаться относительно друг друга ядро и электроны.

Динамика кристалла под действием возмущающего воздействия. Динамика кристалла при воздействии на него периодических возбуждающих сигналов имеет сложный характер, зависящий от многих факторов. Особую форму колебательного движения представляет волновое движение. У волнового движения всегда есть причина – источник. Период и фаза колебания источника волн и самой волны совпадают. Непериодические или негармонические колебания возбуждают также и волны непериодического или негармонического характера.

В кристаллах и других упругих средах колебания, возникшие в одной точке, не могут существовать в ней изолированно. Благодаря силам взаимодействия в колебательное движение обязательно вовлекаются все новые и новые части среды. Состояние колебательного движения будет передаваться соседним частям среды с определенной скоростью, зависящей от упругих и инерционных свойств среды, то есть, в конечном счете, от ее модуля упругости для данного типа деформации и от ее плотности. Такого рода колебательное движение в упругих средах называется волновым движением, или просто волнами. Во всех случаях распространения волн мы имеем дело всегда лишь с распространением некоторого состояния движения, но не с потоком движущихся частиц. Сама среда, через которую проходят волны, остается в целом неподвижной, отдельные ее части совершают лишь колебательные, но не поступательные движения. Область среды, в которой происходят волновые движения, называется волновым полем. В продольных волнах смещение колеблющихся частиц происходит вдоль той же прямой, по которой распространяется волна. В поперечных волнах частицы смещаются перпендикулярно направлению движения волны.

Стоячие волны возникают, когда две продольные или две поперечные волны с одинаковой плоскостью поляризации, с равными периодами и с одинаковыми направлениями колебаний и амплитудой идут навстречу друг другу. В уравнении стоячей волны нет понятия фазы. А следовательно, все стоячие волны, возникающие под действием возмущающего сигнала в одной и той же среде, имеют нулевой фазовый сдвиг. То есть они синфазны.

Кроме того, некоторые кристаллы, к которым, например, относятся кварц, турмалин, обладают пьезокристаллическими свойствами. Это явление проявляется в том, что подача на кристаллическую плоскость периодического возбуждающего воздействия в виде электрических колебаний приводит на резонансных частотах кристалла (когда частота возбуждающего воздействия совпадает с собственной частотой кристаллической пластины) к появлению механических колебаний поверхности пластины. И наоборот, механическое воздействие в виде периодического сжатия порождает переменное электромагнитное поле.

Пирамида. Представим себе кристаллическую пирамиду, изображенную на рисунке 1.2.6, как сумму наложенных друг на друга в порядке убывания кристаллических пластин.

Подадим каким-нибудь известным способом на пирамиду сигнал вынуждающих воздействий, имеющий сложный спектр. В ответ на такой сигнал возбудятся те слои пирамиды, собственные частоты которых совпадут с частотами колебаний, составляющих возбуждающий сигнал. Возникает явление, подобное отзвуку рояля. Разница состоит лишь в том, что струны рояля не связаны друг с другом. В кристалле за счет квазиупругих сил рядом стоящие слои будут гасить часть стоячих волн резонирующего слоя. В этом случае выделяться будут продольные стоячие волны, сопровождающиеся флюктуациями плотности в слое, выражающимися чередованием уплотнений и разрежений.

Следует отметить еще одно важное для нас впоследствии свойство кристаллической пирамиды. В силу того, что условия на границах кристаллических пластин, из которых состоит пирамида, одинаковы, у всех стоячих волн, возникающих в разных ее слоях, фазы продольных стоячих волн одинаковы.

Литература

1. Илларионов В.Е. Медицинские информационно-волновые технологии. – М.: ВЦМК “Защита”, 1998. – 52 с.
2. Курс физики. Механика. Акустика. Теплота и молекулярная физика / Под ред. Н.Д. Папалекси. – М.-Л.: ОГИЗ Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1948. – Т. 1. – 600 с., ил.
3. Физический энциклопедический словарь / Гл. ред. А.М. Прохоров. – М.: Сов. энциклопедия, 1983. – 928 с., ил.